1、點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：
用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：
主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：
他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線：
�、倬�段有兩個(gè)端點(diǎn)。
②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長(zhǎng)短：
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
平行：
�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：
①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。
③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：
垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：
在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：
到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：
把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：
角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
正方形：
一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：I 對(duì)角線相等的菱形 II 鄰邊相等的矩形
3、相交線與平行線
角：
�、偃绻麅蓚�(gè)角的和是直角,那么稱(chēng)和兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
�、谕腔虻冉堑挠嘟�/補(bǔ)角相等。
�、蹖�(duì)頂角相等。
�、芡唤窍嗟�/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。
4、三角形
三角形：
�、儆刹辉谕恢本�上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
�、谌切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌�。三角形任意兩邊之差小于第三邊。
③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。
⑤直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
�、奕切沃幸粋�(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
�、呷切沃�，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。
⑧三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。
�、釓娜切蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。
�、馊切蔚娜龡l高所在的直線交于一點(diǎn)。
圖形的全等：
全等圖形的形狀和大小都相同。兩個(gè)能夠重合的圖形叫全等圖形。
全等三角形：
�、偃热切蔚膶�(duì)應(yīng)邊/角相等。
�、跅l件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
勾股定理：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。
5、四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、賰山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
�、谄叫兴倪呅尾幌噜彽膬蓚�(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊/對(duì)角相等。
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定條件：
兩條對(duì)角線互相平分的四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形/定義。
菱形：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、陬I(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。
�、叟卸l件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：
�、儆幸粋�(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
②矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。
�、蹖�(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
�、苷叫尉哂衅叫兴倪呅�，矩形，菱形的一切性質(zhì)。
⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
梯形：
①一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。
�、趦蓷l腰相等的梯形叫等腰梯形。
③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
�、艿妊菪瓮坏咨系膬蓚�(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線星等，反之亦然。
多邊形：
①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度。
�、诙噙呅膬�(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)
平面圖形的密鋪：
三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。
中心對(duì)稱(chēng)圖形：
�、僭谄矫鎯�(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。
�、谥行膶�(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。
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