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2021年中考數(shù)學(xué)知識點:有理數(shù)(3)

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-12-10 17:02:40

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  (3)求倒數(shù):求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1去除以這個數(shù)。

 、偾蠹俜謹(shù)或真分數(shù)的倒數(shù),只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可;

  ②求帶分數(shù)的倒數(shù)時,先把帶分數(shù)化為假分數(shù),再把分子、分母顛倒位置;

 、壅龜(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(求一個數(shù)的倒數(shù),不改變這個數(shù)的性質(zhì));

 、艿箶(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1;

  有理數(shù)除法

  (1)除以一個不等0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

  (2)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0

  有理數(shù)的加減乘除混合運算

  (1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果。

  (2)有理數(shù)的加減乘除混合運算,如果有括號先計算括號里的,如果無括則按照‘先乘除,后加減’的順序進行,同級運算中,按前后順序從左到右依次運算,誰在前先算誰。

  五、有理數(shù)乘方

  乘方的概念:求n個相同因數(shù)的乘積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)。

  記作:an,在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an叫做冪

  乘方的性質(zhì)

  (1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

  (2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。

  (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇數(shù)次冪仍互為相反數(shù),偶數(shù)次冪相等。

  (4)任何一個數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)。

  有理數(shù)的混合運算

  做有理數(shù)的混合運算時,應(yīng)注意以下運算順序:

  (1)先乘方,再乘除,最后加減;

  (2)同級運算中,按前后順序從左到右依次運算,誰在前先算誰。

  (3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號,中括號,大括號依次進行。

  科學(xué)記數(shù)法

  把一個絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤|a|<10,n是正整數(shù)),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

  方法:①a的確定:把原數(shù)的小數(shù)點向左移動,使它的整數(shù)位數(shù)為1,數(shù)的正負號保持不變;②n=原數(shù)的整數(shù)數(shù)位-1。

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